Proyecto II
El Relé
lunes, 26 de septiembre de 2011
domingo, 1 de mayo de 2011
Taller N° 2 Análisis Vectorial
Caracas, 05/04/2011
Asignatura: Teoría Electromagnética.
Profesor: José Muñoz.
1.- Determinar a qué es igual la siguiente relación: A . (B x C)
Se descomponen los vectores en sus componentes cartesianas quedando:
Utilice el producto escalar para demostrar la Ley del Coseno
Ley de Cosenos
Producto escalar para demostrar la ley de los Cosenos
C2= A2+B2-2ABCosα
Producto escalar
A•B= |A||B|Cos AB
AB= 180- α
Solución
C=A+B
|C|=C•C
|C|=C2
|C|=(A+B)(A+B)= A2 + A•B+B•A+B2 el producto escalar es conmunitativo
C2= A2+B2 + 2A•B = A2 + B2 + 2|A||B|CosAB pero AB = 180-α
C2= A2 + B2 + 2 =|A||B|Cos (180- α) y conociendo que Cos (180- α) = -Cosα
C2 = A2 + B2 -2|A||B|Cos(α)
Partiendo del producto escalar demostrar la ley de los senos
Asignatura: Teoría Electromagnética.
Profesor: José Muñoz.
1.- Determinar a qué es igual la siguiente relación: A . (B x C)
Se descomponen los vectores en sus componentes cartesianas quedando:
Luego se realiza el producto vectorial de los vectores B y C por medio de la resolución del determinante de orden 3 que se forma:
Desarrollando los determinantes, el producto vectorial de B X C queda:
despues desarrollamos el producto escalar del vector A con el vector obtenido del resultado de (B x C) aplicando la forma cartesiana del producto escalar:
Quedando:
Utilice el producto escalar para demostrar la Ley del Coseno
Ley de Cosenos
Producto escalar para demostrar la ley de los Cosenos
C2= A2+B2-2ABCosα
Producto escalar
A•B= |A||B|Cos AB
AB= 180- α
Solución
C=A+B
|C|=C•C
|C|=C2
|C|=(A+B)(A+B)= A2 + A•B+B•A+B2 el producto escalar es conmunitativo
C2= A2+B2 + 2A•B = A2 + B2 + 2|A||B|CosAB pero AB = 180-α
C2= A2 + B2 + 2 =|A||B|Cos (180- α) y conociendo que Cos (180- α) = -Cosα
C2 = A2 + B2 -2|A||B|Cos(α)
Partiendo del producto escalar demostrar la ley de los senos
lunes, 21 de marzo de 2011
Electromagnétismo
Electromagnetismo
El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
Campo eléctrico de cargas puntuales
Ecuaciones de Maxwell:
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
Carga puntual:
Una carga puntual es una carga eléctrica hipotética, de magnitud finita, contenida en un punto geométrico carente de toda dimensión, en otras palabras una carga puntual consiste en dos cuerpos con carga que son muy pequeños en comparación con la distancia que los separa. Esta suposición resulta muy práctica al resolver problemas de electrostática, pues los efectos derivados de una distribución de cargas en un espacio finito se anulan y el problema se simplifica enormemente.
Ya que el punto no tiene volumen, superficie ni longitud, la densidad (lineal, de superficie o volumétrica) de una carga puntual de magnitud finita es infinita; así que las cargas puntuales no existen en realidad.
¿Cuáles son las 4 unidades fundamentales en el sistema MKS del electromagnetismo?
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (MKS): son unidades de medidas que se refiere a M: metros, K: kilos y S: segundos. Este sistema de unidades son las más comunes y usadas a nivel mundial en el campo científico entre otros. A continuación se le presentara las 4 unidades de medidas fundamentales en el electromagnetismo en el sistema MKS:
1. Intensidad del campo eléctrico
Simbología: E
Unidad de medida: [v/m]
En donde (v: voltaje) (m: metros)
2. Densidad del campo eléctrico
Simbología: D
Unidad de medida: [v/m3]
En donde (v: voltaje) (m3: metros cúbicos)
3.
Intensidad del campo magnético
Simbología: B
Unidad de medida: [T/m]
En donde (T: Tesla) (m: metros)
4. Densidad del campo magnético
Simbología: H
Unidad de medida: [T/m3]
En donde (T: Tesla) (m3: metros cúbico)
Electromagnetismo:
El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
Campo eléctrico de cargas puntuales
Ecuaciones de Maxwell:
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
Carga puntual:
Una carga puntual es una carga eléctrica hipotética, de magnitud finita, contenida en un punto geométrico carente de toda dimensión, en otras palabras una carga puntual consiste en dos cuerpos con carga que son muy pequeños en comparación con la distancia que los separa. Esta suposición resulta muy práctica al resolver problemas de electrostática, pues los efectos derivados de una distribución de cargas en un espacio finito se anulan y el problema se simplifica enormemente.
Ya que el punto no tiene volumen, superficie ni longitud, la densidad (lineal, de superficie o volumétrica) de una carga puntual de magnitud finita es infinita; así que las cargas puntuales no existen en realidad.
¿Cuáles son las 4 unidades fundamentales en el sistema MKS del electromagnetismo?
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (MKS): son unidades de medidas que se refiere a M: metros, K: kilos y S: segundos. Este sistema de unidades son las más comunes y usadas a nivel mundial en el campo científico entre otros. A continuación se le presentara las 4 unidades de medidas fundamentales en el electromagnetismo en el sistema MKS:
1. Intensidad del campo eléctrico
Simbología: E
Unidad de medida: [v/m]
En donde (v: voltaje) (m: metros)
2. Densidad del campo eléctrico
Simbología: D
Unidad de medida: [v/m3]
En donde (v: voltaje) (m3: metros cúbicos)
3.
Intensidad del campo magnético
Simbología: B
Unidad de medida: [T/m]
En donde (T: Tesla) (m: metros)
4. Densidad del campo magnético
Simbología: H
Unidad de medida: [T/m3]
En donde (T: Tesla) (m3: metros cúbico)
Electromagnetismo:
sábado, 10 de abril de 2010
viernes, 9 de abril de 2010
Ley de Ohm
La Ley de Ohm:
Establece que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
• I = Intensidad en amperios (A)
• V = Diferencia de potencial en voltios (V) ó (U)
• R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:
Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.
Establece que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
• I = Intensidad en amperios (A)
• V = Diferencia de potencial en voltios (V) ó (U)
• R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:
Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.
Ley de Ampère
Ley de Ampère
En física del magnetismo, la ley de Ampère, descubierta por André-Marie Ampère en 1826,[1] relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigó posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, descubierta por André-Marie Ampère en 1826,[1] relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigó posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.
miércoles, 7 de abril de 2010
martes, 6 de abril de 2010
martes, 30 de marzo de 2010
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